2020年9月現在、基本的にFireタブレットでU-NEXT（ユーネクスト）は見れません。
Fireタブレットのアプリストアでは、U-NEXT（ユーネクスト）のアプリを提供していないため、専用アプリを使って見ることはできません。
アプリを使って見ることはできませんが、FireタブレットのSilkブラウザを使って見ることができます。Silkブラウザを使ってU-NEXTにログインすることで利用できます。
ただし、画面上にはメニューなどが残ってしまい、視聴中気になってしまいます。専用アプリでの配信とは違う点があるので注意が必要です。
Fireタブレットで見れる動画配信サービスは？
Fireタブレットで専用アプリが配信されていて、見ることができるのが下記のサービスです。
FireタブレットでGoogle Playなしで見れる主な動画配信サービス
Fireタブレットで基本的に見れない動画配信サービスは？
逆に下記の動画配信サービスは、Fireタブレットで専用アプリが配信されていないため、基本的に見ることができない主な動画配信サービスです。
Fireタブレットで基本的に見ることができない主な動画配信サービス
- TVer（ティーバー）
- U-NEXT（ユーネクスト）
- dTV
- dアニメストア
- Apple TV
- テレビ東京ビジネスオンデマンド
- TSUTAYA TV
- TELASA（テラサ）
上記のサービスは基本的に見ることができないのですが、FireタブレットにGoogle Playをインストールして、それぞれ対応しているアプリをインストールすれば見ることができます。
ただし、Google PlayのインストールはFireタブレットの動作保証外です。Fireタブレット自体が動かなくなったりすることもあるので注意が必要です。
自己責任のもとGooglePlayをインストールする場合はこちらを参考にしてください。